Question

設(shè)M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中點(diǎn)，試作出平面C₁MN與正方體的截面．

Answer 1

分析：利用正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的幾何特征，取DD₁的中點(diǎn)G，GD的中點(diǎn)F，連AG，NF，C₁F，再延長(zhǎng)FN交A₁A的延長(zhǎng)線于H，連HM交AB于點(diǎn)E，連NE，得到的五邊形C₁MENF為所求截面．

解答：解：取DD₁的中點(diǎn)G，GD的中點(diǎn)F，連AG，NF，C₁F，
延長(zhǎng)FN交A₁A的延長(zhǎng)線于H，連HM交AB于點(diǎn)E，連NE，
則五邊形C₁MENF為所求截面，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．