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“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數(shù)集R”的(  )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
A
當a=0時,1>0,顯然成立;當a≠0時,故ax2+2ax+1>0的解集是實數(shù)集R等價于0≤a<1.因此,“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數(shù)集R”的充分而不必要條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),求不等式的解集。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0,且0<x<m<n<,比較f(x)與m的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相等,則實數(shù)a、b的值分別為(  )
A.a(chǎn)=-8,b=-10
B.a(chǎn)=-4,b=-9
C.a(chǎn)=-1,b=9
D.a(chǎn)=-1,b=2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1,或x>b}.
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

不等式3x2-x-4≤0的解集是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

不等式(x-1)(2-x)>0的解集是(  )
A.(-∞,1)B.(2,+∞)
C.(-∞,1)(2,+∞)D.(1,2)

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同步練習冊答案
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