Question

冪函數f（x）=（m²-m+1）x^m的圖象與y軸沒有交點，則m=

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據冪函數的定義，求出m的值，再驗證m是否滿足題意即可．

解答： 解：根據冪函數的定義，得；
m²-m+1=1，
解得m=0或m=1；
當m=0時，f（x）=x⁰，圖象與y軸沒有交點，滿足題意；
當m=1時，f（x）=x，圖象與y軸有交點，不滿足題意；
綜上，m=0．
故答案為：0．

點評：本題考查了冪函數的定義及其應用的問題，解題時應根據冪函數的定義，結合函數的圖象與性質進行解答，是基礎題．