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設函數,其圖象在點處的切線的斜率分別為 
(I)求證:;  
(II)若函數的遞增區間為,求||的取值范圍;
(III)若當時(是與無關的常數),恒有,試求的最小值。
,
(I)由題意及導數的幾何意義得
①   

由①得③   
代入②得有實根,
故判別式
由③、④得                                 
(II)由
知方程(*)有兩個不等實根,設為x1,x2
又由(*)的一個實根,
則由根與系數的關系得
時,
故函數的遞增區間為,由題設知
因此,故
的取值范圍為            
(Ⅲ)由
,故得
的一次或常數函數,由題意,
恒成立

由題意
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數),其中,求函數的極大值和極小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知實數,函數
(Ⅰ)若函數有極大值32,求實數的值;(Ⅱ)若對,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分為14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的極值點,并指出其是極大值點還是極小值點;(Ⅱ)若f(x)在區間上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值是(        )
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的極大值為                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程x3-6x2+9x+1=0的實根個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的極大值是,則常數的值是(     )
A.1B.2 C.0D.1.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最大值是        

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同步練習冊答案
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