Question

不等式|x²-2x-1|＜2的解集是

{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}

．

Answer 1

分析：由不等式|x²-2x-1|＜2得：-2＜x²-2x-1＜2，繼而轉化為二次不等式組可求．

解答：解：由不等式|x²-2x-1|＜2得：-2＜x²-2x-1＜2，
即可得不等式組

x2-2x-1＜2 x2-2x-1＞-2

，解得-1＜x＜3，且x≠1，
故答案為：{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}．

點評：本題考查二次不等式、絕對值不等式的求解，屬基礎題．