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比較下列各數

，

的大小為

利用范圍知道

為最小值，另外兩個可以化成同根指數的根式值進行比較。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數

在定義域

上為增函數，且滿足

(1)求

的值 (2)解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知

，
命題

實系數一元二次方程

的兩根都是虛數；
命題

存在復數

同時滿足

且

.
試判斷：命題

和命題

之間是否存在推出關系？請說明你的理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業進行技術改造，有兩種方案可供選擇：甲方案--- 一次性貸款10萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案---每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年卻比前一年增加利潤5千元，兩種方案使用期都是10年，到期一次性還本付息，若銀行貸款利息均按年息10%的復利計算，試比較兩種方案的優劣(計算時精確到千元，并取1.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20世紀30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級

，其計算公式為

，其中，

是被測地震的最大振幅，

是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．
（１）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅
是20，此時標準地震的振幅是

，計算這次地震的震級（精確到

）；
（２）５級地震給人的震感已比較明顯，計算

級地震的最大振幅是５級地震
的最大振幅的多少倍（精確到１）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0，b＞0，下列命題中正確的是（　　）

A．若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b	B．若2^a+2a=2^b+3b，則a＜b
C．若2^a-2a=2^b-3b，則a＞b	D．若2^a-2a=2^b-3b，則a＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f（n）與時間n（1≤n≤30、n∈N^*）的函數關系如下圖所示，其中函數f（n）圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大．
（Ⅰ）求f（n）的表達式，及前m天的銷售總數；
（Ⅱ）按以往經驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數超過400件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續下降并低于30件時，該款服裝將不再流行．試預測本款服裝在市面上流行的天數是否會超過10天？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數；
（2）求l的最小值．

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