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一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

試題分析:由于正方體的八個頂點都在球的表面上,所以正方體的體對角線就是球的直徑,由于正方體的棱長為,所以體對角線,與正方體的棱長的關系為.所以,及球的直徑.由球的表面積公式.可得.又因為正方體的表面積為6.所以球的表面積與這個正方體的表面積之比為.故填.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCDABDC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4AB=2CD=8.

(1)設MPC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD
(2)當M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐PABCD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在長方體中,截下一個棱錐,求棱錐的體積與剩余部分的體積之比.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體的棱長為.

(1)求異面直線所成角的大小;
(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上,若該球的體積為4π,則該正方體的表面積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位:cm),則它的側視圖的面積為________cm2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐中,,則三棱錐的體積為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

底面邊長為,高為的正三棱錐的全面積為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正方體中,點分別是線段(不包括端點)上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值是_______

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同步練習冊答案
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