Question

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數。
(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數為多少；

Answer 1

(1) 3. (2) 144.

試題分析：(1)由頻率分布直方圖得第七組頻率為：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，
∴第七組的人數為0.06×50＝3.
由各組頻率可得以下數據：

組別	一	二	三	四	五	六	七	八
樣本數	2	4	10	10	15	4	3	2

(2)由頻率分布直方圖得后三組頻率和為0.08＋0.06＋0.04＝0.18，
估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數為800×0.18＝144.
點評：此題主要考查頻率分布直方圖的基本知識，破解時理解頻率分布直方圖的陰影部分表示的含義