Question

(本題滿分14分)已知函數f (x) = 的定義域集合是A，函數 g(x) =" lg" [x2 ? (2a + 1)x + a2 + a]的定義域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若AB = B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

(Ⅰ) A =" {x|x" ≤ ?1或x >2}， B =" {x|x" < a或x > a + 1} (Ⅱ) (?1，1]

（1）A =" {x|x" ≤ ?1或x >2}，3分B =" {x|x" < a或x > a + 1}； 6分
（2）由A∪B = B得AÌ B，   8分因此 解得：?1 < a ≤ 1，    12分
∴ 實數a的取值范圍是(?1，1]  14分