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5、觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）=（　　）

A、f（x）

B、-f（x）

C、g（x）

D、-g（x）

分析：首先由給出的例子歸納推理得出偶函數的導函數是奇函數，
然后由g（x）的奇偶性即可得出答案．

解答：解：由給出的例子可以歸納推理得出：
若函數f（x）是偶函數，則它的導函數是奇函數，
因為定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），
即函數f（x）是偶函數，
所以它的導函數是奇函數，即有g（-x）=-g（x），
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性及類比歸納推理能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、觀察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（cosx）'=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）與g（x）的關系是

g（-x）+g（x）=0

．

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cos x）′=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）=（　　）

A．-g（x）

B．f（x）

C．-f（x）

D．g（x）

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

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A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省天一中學、海門中學、鹽城中學聯考高三（下）2月調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（cosx）'=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）與g（x）的關系是．

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