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證明冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù).

答案:
解析:

  證明:任取x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2,

  則有f(x1)-f(x2)=

 。

  ∵x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2,

  ∴x1-x2<0,>0.

  ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).

  ∴冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù).

  思路分析:證明函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù),可以根據(jù)增函數(shù)的定義來證.


練習(xí)冊系列答案
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冪函數(shù)f(x)=xa過點(diǎn)(2,4),求出f(x)的解析式并用單調(diào)性定義證明f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

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證明冪函數(shù)f(x)=在[0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(,).

(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明.

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同步練習(xí)冊答案
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