Question

已知函數y＝(n∈Z)的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數圖象．

Answer 1

答案：
解析：

因為圖象與y軸無公共點，則n2－2n－3≤0，又圖象關于y軸對稱，則n2－2n－3為偶數．由n2－2n－3≤0得－1≤n≤3，又n∈Z， 　　∴n＝0，±1，2，3． 　　當n＝0時，n2－2n－3＝－3不是偶數；當n＝1時，n2－2n－3＝－4為偶數； 　　當n＝－1時，n2－2n－3＝0為偶數；當n＝2時，n2－2n－3＝－3不是偶數； 　　當n＝3時，n2－2n－3＝0為偶數；所以n＝{－1，1，3}． 　　此時，冪函數解析式為y＝x0(x≠0)或y＝x－4．圖象如下圖．