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設命題:p:向量共線,命題q:有且只有一個實數λ,使得=,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:先分析p⇒q是否為真命題,再分析q⇒p是否為真命題.
解答:解:若=則,任意實數λ,都有=不成立
即:p⇒q為假命題
若有且只有一個實數λ,使得=
則向量共線
即q⇒p為真命題.
綜上:p是q的必要不充分條件
故選B
點評:本題考查的關鍵是向量平行(共線)的充要條件:向量共線,有且只有一個實數λ,使得=
練習冊系列答案
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設命題P:向量共線,命題Q:有且只有一個實數,使得=,則P是Q的________條件;

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科目:高中數學 來源: 題型:022

設命題P:向量共線,命題Q:有且只有一個實數,使得=,則P是Q的________條件;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設命題:p:向量數學公式數學公式共線,命題q:有且只有一個實數λ,使得數學公式=數學公式,則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省宜昌一中高二(下)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在空間直角坐標系O-xyz中,=(其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若=且|,則的最小值為2
②若,若向量共線且||,則動點P的軌跡是拋物線;
③若=,則平面MQR內的任意一點A(x,y,z)的坐標必須滿足關系式=1;
④設,若向量共線且||,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認為正確的所有命題的序號為   

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同步練習冊答案
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