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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在下列函數中，最小值為2的是（　　）
A、y=
x2+2
+
1
x2+2
B、y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
C、y=x+
1
x
（x＞0）
D、y=x2-2x+4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由基本不等式求最值的方法，逐個選項驗證可得．
解答： 解：選項A，由于
x2+2
≥
2
不可能等于1，故式子的最小值不會為2，故錯誤；
選項B，當1＜x＜10時，lgx＜0，故式子的最小值不會為2，故錯誤；
選項C，當x＞0時，y=x+
1
x
≥2，當且僅當x=1時取等號，故式子的最小值為2，故正確；
選項D，配方可得y=（x-1）2+3≥3，故式子的最小值為3，故錯誤．
故選：C
點評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點F1、F2，離心率為
1
2
，雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點為A、B，且|AB|=
4
21
3
．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓交于M、N兩點，交雙曲線與P、Q兩點，當△F1MN（F1為橢圓的左焦點）的內切圓的面積取最大值時，求△F1PQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：3x+4y-25=0與圓C：x2+y2-6x-8y=0的位置關系是（　　）
A、相離B、相切
C、相交且過圓心D、相交但不過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知角A，B，C成等差數列．
（1）若b=
3
2
，求a+c的取值范圍；
（2）若
1
a
，
1
b
，
1
c
也成等差數列，求證：a=c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={-2，-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”若“p或q”為真，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy 中，直線l的參數方程為
x=a+
3
t
y=t
，（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則這三個數從小到大排列為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y+5）2=25和兩點A（2，2），B（-1，-2），若點P在圓C上且S△ABP=
5
2
，則滿足條件的P點有
 
個．

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