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設A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距離.

解析:=(2,-2,1),=(4,0,6)

設平面ABC的法向量為n=(1,y,z),則

∴n=(1,,-),=(-7,-7,7).

∴d=|·|=||=.

練習冊系列答案
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設A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),則點D到平面ABC的距離d為(    )

A.                  B.                C.          D.17

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