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(滿分12分)有時可用函數     
描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數(),表示對該學科知識的掌握程度,正實數a與學科知識有關.
(1)證明:當時,掌握程度的增長量總是下降;    
(2)根據經驗,學科甲、乙、丙對應的的取值區間分別為(115,121],(121,127], (127,133].當學習次數相同時,請確定學科甲、乙、丙在學習中的掌握程度的高低,并說明理由.
(1)略
(2)a的值越大則掌握程度越低,甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
證明(1)當時,
而當時,函數單調遞增,且
故函數單調遞減           
時,掌握程度的增長量總是下降   
(2)…,其中x為常數,a為自變量,則……在上是減函數,所以a的值越大則掌握程度越低,甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某小區要建一座八邊形的休閑小區,它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字型地域,計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”,造價為4 200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角(如△DQH等)上鋪草坪,造價為80元/m2.
(1)設總造價為S元,AD長為m,試建立S與x的函數關系;
(2)當x為何值時,S最小?并求這個最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
市政府為招商引資,決定對外資企業第一年產品免稅.某外資廠該年A型產品出廠價為每件60元,年銷售量為11.8萬件.第二年,當地政府開始對該商品征收稅率為p%(0<p<100,即銷售100元要征收p元)的稅收,于是該產品的出廠價上升為每件元,預計年銷售量將減少p萬件.
(Ⅰ)將第二年政府對該商品征收的稅收y(萬元)表示成p的函數,并指出這個函數的定義域;
(Ⅱ)要使第二年該廠的稅收不少于16萬元,則稅率p%的范圍是多少?
(Ⅲ)在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下,要讓廠家獲得最大銷售金額,則p
應為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)某企業擬共用10萬元投資甲、乙兩種商品。已知各投入萬元,甲、乙兩種商品可分別獲得萬元的利潤,利潤曲線如圖,為使投資獲得最大利潤,應怎樣分配投資額,才能獲最大利潤。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在同一坐標系中畫出其中兩個函數在第一象限內的圖象,其中正確的是( ▲ )   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,正項等比數列滿足,則等于( )
A.B.1005C.D.1006

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則關于的零點敘述正確的是(  ▲      )
A.當a=0時,函數有兩個零點B.函數必有一個零點是正數
C.當時,函數有兩個零點 D.當時,函數有一個零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數定義域中任意的 (),有如下結論:
 = ;       ② =+;
               ④
=時,上述結論中正確結論的序號是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數唯一的一個零點同時在區間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內,那么下列命題中正確的是(      ).
A.函數在區間(0,1)內有零點B.函數在區間(0,1)或(1,2)內有零點
C.函數在區間(2,16)內無零點D.函數在區間(1,16)內無零點

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同步練習冊答案
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