Question

若曲線y=x³上的點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標為（　　）

A．（-2，-8）

B．（-1，-1）

C．（-2，-8）或（2，8）

D．（-1，-1）或（1，1）

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義，結合曲線y=x³上的點P處的切線的斜率為3，建立方程，即可求得P點的坐標．

解答：解：設切點的坐標為P（a，b），則由y=x³，可得y′=3x²，
∵曲線y=x³上的點P處的切線的斜率為3，
∴3a²=3，∴a=±1
∴b=a³=±1
∴P點的坐標為（-1，-1）或（1，1）
故選D．

點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．