Question

（12分）

一種填數字彩票2元一張，購買者在彩票上依次填上0～9中的兩個數字（允許重復），中獎規則如下:如果購買者所填的兩個數字依次與開獎的四個有序數字分別對應相等，則中一等獎10元；如果購買者所填的兩個數字中，只有第二個數字與開獎的第二個數字相等，則中二等獎2元，其他情況均不中獎。

⑴小明和小輝在沒有商量的情況下各買了一張這種彩票，求他倆都中一等獎的概率；

⑵求購買一張這種彩票能夠中獎的概率；

⑶設購買一張這種彩票的收益為隨機變量§，求§的數學期望。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】⑴小明，小輝都中一等獎為     。。。4分

⑵購買一張這樣的彩票：

中一等獎的概率為     。。。6分

中二等獎的概率為      。。。7分

所以購買一張彩票能中獎的概率為：   。。。 8分

⑶§的分布列如下：

§	-2	0	8
		0.09	0.01

                                                     。。。。。10分

             。。。11分

即§的數學期望為          。。。12分