Question

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}，則A∩B=

{x|0＜x＜2}

．

Answer 1

分析：解絕對值不等式求得A，解對數不等式求得B，再由兩個集合的交集的定義求得 A∩B．

解答：解：∵集合A={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}={x|x+1＞1}={x|x＞0}，
∴A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|x＞0}={x|0＜x＜2}，
故答案為 {x|0＜x＜2}．

點評：本題主要考查絕對值不等式、對數不等式的解法，兩個集合的交集的定義，屬于中檔題．