Question

已知sinα=

1

3

，tanα＜0，則cosα的值是（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  2 2

  3

• D、

  2 2

  3

Answer 1

分析：先利用三角函數的平方關系求出cos²α，據三角函數的符號判斷出角所在的象限，判斷出余弦的符號，求出角的余弦．

解答：解：∵sinα=

1

3

，
又sin²α+cos²α=1
∴cos2α=

2

3

∵sinα=

1

3

，tanα＜0
∴α為第二象限的角
∴cosα＜0
∴cosα=-

2 2

3

故選C．

點評：利用三角函數的平方關系求三角函數值時，一定要注意角的范圍才能確定三角函數的符號取舍．