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已知函數
(1)在區間是增函數還是減函數?并證明你的結論;
(2)若當時,恒成立,求整數的最小值。
(1)上單調遞增;(2)3.
(1)………2分
…………3分
因此在區間上是減函數. …………4分
(2)當時, 恒成立,即恒成立,即的最小值大于.…………6分
  則
所以上單調遞增. …………9分
存在唯一實根,且滿足, …………11分      
,  …………12分
可知的最小值為………13分
因此正整數的最大值為3. …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(Ⅰ)求函數的極值;
(Ⅱ)若函數有三個不同的零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)當a=-1時,求函數圖像上的點到直線距離的最小值;
(2)是否存在正實數a,使對一切正實數x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值為,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=
(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);
(3)y=-sin(1-2cos2);
(4)y=+.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數滿足
(Ⅰ)求的值及函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

利用導數求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,則b=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上一點P(1,-2),過點P作直線l,(Ⅰ)求使直線ly=fx)相切且以P為切點的直線方程;(Ⅱ)求使直線ly=fx)相切且切點異于P的直線方程y=gx);(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求上單調時,t的取值范圍.

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同步練習冊答案
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