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某研究小組為了解某一路口周一上午6:00--9:00進、出市區的車輛數量變化規律,以每5分鐘為一個統計單位(如6:00--6:05為第1個統計單位,6:05--6:10為第2個統計單位,…)進行跟蹤統計(分別記第1個統計單位內統計的進、出市區的車輛數為a1、b1,第2個統計單位內統計的進、出市區的車輛數為a2、b2,…,第n個統計單位內統計的進、出市區的車輛數為an、bn).某同學根據測得的數據繪制了圖-1,圖-2.
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(1)根據圖象,試用一次函數擬合an、bn關于n的表達式;
(2)計算(8:00--8:05)這一統計單位內通過該路口的進、出車輛總數,指出在哪一個統計單位內進、出市區車輛的總數達到最大值?并說明理由.
分析:(1)根據所給的第一個圖象,看出圖象是由三段組成的,每一段都是直線的一部分,根據兩個端點的坐標,利用待定系數法得到直線的方程和自變量的范圍.第二個圖象類似.
(2)這一統計單位內通過該路口的進、出車輛總數做出結果,根據根據分段函數的單調性來確定最大值.
解答:解:(1)根據所給的第一個圖象,看出圖象是由三段組成的,每一段都是直線的一部分,
根據兩個端點的坐標,利用待定系數法得到直線的方程和自變量的范圍.
an=
8n+92,1≤n≤18
4n+164,18<n≤30
-12n+644,30<n≤36
n∈N
--(6分)
根據第二個圖象給出的直線的一部分和端點的坐標,求出解析式
bn=
250,1≤n≤18
-10n+430,18<n≤36
n∈N
--(8分)
(2)an+bn=
8n+342,1≤n≤18
-6n+594,18<n≤30
-22n+1074,30<n≤36
n∈N
--(10分)
時間段(8:00-8:05)對應的進出車輛數總和為a23+b25=-6×25+594=444(輛)--(12分)
由分段一次函數的單調性知:當n=18時,(an+bnmax=486(輛)--(14分)
點評:本題看出函數模型的選擇和應用,本題解題的關鍵是利用待定系數法求出函數的解析式,求出分段函數的最值,本題是一個中檔題目.
練習冊系列答案
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(1)根據圖象,試用一次函數擬合an、bn關于n的表達式;
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(1)根據圖象,試用一次函數擬合an、bn關于n的表達式;
(2)計算(8:00--8:05)這一統計單位內通過該路口的進、出車輛總數,指出在哪一個統計單位內進、出市區車輛的總數達到最大值?并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

2006年普通高等學校招生全國統一考試(北京卷)

理科綜合能力測試試題卷(生物部分)

1.以下不能說明細胞全能性的實驗是

A.胡蘿卜韌皮部細胞培育出植株            B.紫色糯性玉米種子培育出植株

C.轉入抗蟲基因的棉花細胞培育出植株      D.番茄與馬鈴薯體細胞雜交后培育出植株

2.夏季,在晴天、陰天、多云、高溫干旱四種天氣條件下,獼猴桃的凈光合作用強度(實際光合速率與呼吸速率之差)變化曲線不同,表示晴天的曲線圖是

3.用蔗糖、奶粉和經蛋白酶水解后的玉米胚芽液,通過乳酸菌發酵可生產新型酸奶,下列相關敘述錯誤的是

A.蔗糖消耗量與乳酸生成量呈正相關        B.酸奶出現明顯氣泡說明有雜菌污染

C.應選擇處于對數期的乳酸菌接種          D.只有奶粉為乳酸菌發酵提供氮源

4.用32P標記了玉米體細胞(含20條染色體)的DNA分子雙鏈,再將這些細胞轉入不含32P的培養基中培養,在第二次細胞分裂的中期、后期,一個細胞中的染色體總條數和被32P標記的染色體條數分別是

A.中期20和20、后期40和20             B.中期20和10、后期40和20

C.中期20和20、后期40和10             D.中期20和10、后期40和10

29.(12分)為合理利用水域資源,某調查小組對一個開放性水庫生態系統進行了初步調查,部分數據如下表:

(1)浮游藻類屬于該生態系統成分中的          ,它處于生態系統營養結構中的         

(2)浮游藻類數量少,能從一個方面反映水質狀況好。調查數據分析表明:該水體具有一定的       能力。

(3)浮游藻類所需的礦質營養可來自細菌、真菌等生物的          ,生活在水庫淤泥中的細菌代謝類型主要為         

(4)該水庫對游人開放一段時間后,檢測發現水體己被氮、磷污染。為確定污染源是否來自游人,應檢測

          處浮游藻類的種類和數量。

30.(18分)為豐富植物育種的種質資源材料,利用鈷60的γ射線輻射植物種子,篩選出不同性狀的突變植株。請回答下列問題:

(1)鈷60的γ輻射用于育種的方法屬于          育種。

(2)從突變材料中選出高產植株,為培育高產、優質、抗鹽新品種,利用該植株進行的部分雜交實驗如下:

①控制高產、優質性狀的基因位于        對染色體上,在減數分裂聯會期        (能、不能)配對。

②抗鹽性狀屬于          遺傳。

(3)從突變植株中還獲得了顯性高蛋白植株(純合子)。為驗證該性狀是否由一對基因控制,請參與實驗設計并完善實驗方案:

①步驟1:選擇                    雜交。

預期結果:                                                 

②步驟2:                                                 

預期結果:                                                  

③觀察實驗結果,進行統計分析:如果                    相符,可證明該性狀由一對基因控制。

 

31.(18分)為研究長跑中運動員體內的物質代謝及其調節,科學家選擇年齡、體重相同,身體健康的8名男性運動員,利用等熱量的A、B兩類食物做了兩次實驗。

實驗還測定了糖和脂肪的消耗情況(圖2)。

請據圖分析回答問題:

(1)圖1顯示,吃B食物后,          濃度升高,引起          濃度升高。

(2)圖1顯示,長跑中,A、B兩組胰島素濃度差異逐漸          ,而血糖濃度差異卻逐漸          ,A組血糖濃度相對較高,分析可能是腎上腺素和          也參與了對血糖的調節,且作用相對明顯,這兩種激素之間具有          作用。

(3)長跑中消耗的能量主要來自糖和脂肪。研究表明腎上腺素有促進脂肪分解的作用。從能量代謝的角度分析圖2,A組脂肪消耗量比B組          ,由此推測A組糖的消耗量相對         

(4)通過檢測尿中的尿素量,還可以了解運動員在長跑中          代謝的情況。

 

參考答案:

1.B              2.B              3.D             4.A

29.(12分)

    (1)生產者    第一營養級

    (2)自動調節(或自凈化)

    (3)分解作用    異養厭氧型

    (4)入水口

30.(18分)

    (1)誘變

    (2)①兩(或不同)    不能

    ②細胞質(或母系)

    (3)①高蛋白(純合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

    后代(或F1)表現型都是高蛋白植株

    ②測交方案:

    用F1與低蛋白植株雜交

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1:1

    或自交方案:

    F1自交(或雜合高蛋白植株自交)

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3:1

    ③實驗結果    預期結果

31.(18分)

    (1)血糖    胰島素

    (2)減小    增大    胰高血糖素    協同

    (3)高    減少

    (4)蛋白質

 

 

                                             

 

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