Question

（08年全國卷2文）（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發子彈．根據以往資料知，甲擊中8環，9環，10環的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環，9環，10環的概率分別為0.4，0.4，0.2．

設甲、乙的射擊相互獨立．

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率；

（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率．

Answer 1

解：記分別表示甲擊中9環，10環，

分別表示乙擊中8環，9環，

表示在一輪比賽中甲擊中的環數多于乙擊中的環數，

表示在三輪比賽中至少有兩輪甲擊中的環數多于乙擊中的環數，

分別表示三輪中恰有兩輪，三輪甲擊中環數多于乙擊中的環數．

（Ⅰ），

．

（Ⅱ），

，

，

．