Question

若過兩點P₁（-1，2），P₂（5，6）的直線與x軸相交于點P，則點P分有向線段

P1P2

所成的比λ的值為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  5

• C．-

  1

  5

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：用兩點式求出線段 P₁P₂所在的直線方程，即可得到點P的坐標，由線段的定比分點坐標公式求出λ 的值．

解答：解：線段 P₁P₂所在的直線方程為

y-2

6-2

=

x+1

5+1

，即2x-3y+8=0，∴P（-4，0）．
∵點P分有向線段

P1P2

所成的比λ，∴由線段的定比分點坐標公式可得 0=

2+6λ

1+λ

，λ=-

1

3

，
故選D．

點評：本題主要考查用兩點式求直線方程的方法，線段的定比分點坐標公式的應用，求出點P的坐標，是解題的關鍵．