Question

函數y=sin（2x-

π

4

）（0≤x≤π）的單調增區間為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據正弦函數的單調性，求出0≤x≤π時，2x-

π

4

的取值范圍，再求函數y的單調增區間即可．

解答： 解：∵函數y=sin（2x-

π

4

），
∴當0≤x≤π時，
0≤2x≤2π；
∴-

π

4

≤2x-

π

4

≤

7π

4

，
令-

π

4

≤2x-

π

4

≤

π

2

，
解得0≤x≤

3

8

π；
再令

3π

2

≤2x-

π

4

≤

7π

4

，
解得

7π

8

≤x≤π；
∴函數y的單調增區間為[0，

3π

8

]、[

7π

8

，π]．
故答案為：[0，

3π

8

]、[

7π

8

，π]．

點評：本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，解題時應根據題意，結合正弦函數的單調性進行解答，是基礎題．