Question

命題“若，則一元二次方程有實(shí)根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0

B．2

C．4

D．不確定

Answer 1

B

解析試卷分析：原命題為：“若a＜0，則方程+x+a=0有實(shí)根”，因?yàn)榉匠痰呐袆e式為△=1-4a，∴a＜0時(shí)，△＞0，∴方程+x+a=0有實(shí)根，故命題為真；
逆否命題為：“若方程+x+a=0沒有實(shí)根，則m≥0”，根據(jù)原命題與逆否命題，真假一致，可知命題為真；逆命題為：“若方程+x+a=0有實(shí)根，則m＜0”，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以判別式△=1-4m≥0，∴m≤，顯然m＜0不一定成立，故命題為假；
否命題為：“若m≥0，則方程+x+a=0沒有實(shí)根”，根據(jù)否命題與逆命題，真假一致，可知命題為假；故正確的命題有2個(gè)；
故答案為：B.
考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系.