Question

 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，

若．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若，試比較與的大小．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（I）方法一：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則．………2分

又，則， …………………………………4分 

故．…………………………………………………6分

方法二：，則得．

（II）方法一：由已知可得， ……………………………………8分

相加得， …………………………………………………10分

又，則，得    ……………13分

則，故．  ………………14分

方法二：設(shè)，，則為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，

由題意得，且

則，故．