Question

分別在區間[1，6]和[2，4]內任取一實數，依次記為m和n，則m＞n的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，根據所給的條件作出試驗發生是包含的所有事件是一個矩形區域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗包含的所有事件是以m，n為橫軸，縱軸建立直角坐標系，1≤m≤6，2≤n≤4，
構成一矩形封閉區域，它的面積5×2=10，
而滿足條件的事件是作直線l：m=n l與矩形區域相交，
把它分成兩部分，下面得部分即為m＞n的區域，它的面積為6
∴由幾何概型概率公式得到m＞n的概率為

6

10

=

3

5

故答案為：

3

5

點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．