Question

 

甲乙兩隊參加某知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用ξ表示乙隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數學期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）；……………………1分

……………………2分

……………………3分

………………………………4分

所以隨機變量ξ的分布列：   

ξ	0	1	2	3
P

數學期望………………6分

   （2）用η表示甲隊的總得分

       ；

       ；

      

      

      

……………………10分

       ……12分

       ∴………14分