【題目】如圖，在多面體
中，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形， 
，平面
平面
，
平面.
(1) 求證：
；
(2) 若
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是______（將所有正確的序號都寫出）
（1）直線
及平面
，若
且
，則
；
（2）不同平面
，若存在
，則
，其中是直線，且
；
（3）已知
，則
；
（4）平面
，平面
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為內一點，若分別滿足下列四個條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點分別為的（ ）
A.外心、內心、垂心、重心B.內心、外心、垂心、重心
C.垂心、內心、重心、外心D.內心、垂心、外心、重心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
，
.
（1）以過原點的直線的傾斜角
為參數，寫出曲線
的參數方程；
（2）直線
過原點，且與曲線，
分別交于
，
兩點（，不是原點）。求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規在垂線上截取BC＝
AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（ ）（參考數據：
2.236）
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經成為現代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試.在一次報名中，每個學員有5次參加科目二考試的機會（這5次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報名），其中前2次參加科目二考試免費，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學員第1次參加科目二考試進行了統計，得到下表：
考試情況 | 男學員 | 女學員 |
第1次考科目二人數 | 1200 | 800 |
第1次通過科目二人數 | 960 | 600 |
第1次未通過科目二人數 | 240 | 200 |
若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.
（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；
（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為
元，求的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點 C 到平面 ABC1 的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南北朝時期的數學家張丘建是世界數學史上解決不定方程的第一人，他在《張丘建算經》中給出一個解不定方程的百雞問題，問題如下：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一．百錢買百雞，問雞翁母雛各幾何？用代數方法表述為：設雞翁、雞母、雞雛的數量分別為
，
，
，則雞翁、雞母、雞雛的數量即為方程組
的解．其解題過程可用框圖表示如下圖所示，則框圖中正整數
的值為 ______．
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