Question

解下列不等式：
（1）x²+3x-18＞0；   
（2）x²-x+4＜0．

Answer 1

分析：（1）對不等式進(jìn)行變形可得（x-3）（x+6）＞0，求解即可得到不等式的解集；
（2）先確定方程x²-x+4=0的△＜0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到不等式的解集．

解答：解：（1）∵不等式x²+3x-18＞0，
∴（x-3）（x+6）＞0，
∴x＜-6或x＞3，
故不等式x²+3x-18＞0的解集為{x|x＜-6或x＞3}；
（2）令方程x²-x+4=0，
∴△=（-1）²-4×4=-15＜0，
∴方程x²-x+4=0無實(shí)數(shù)根，
∴不等式x²-x+4＜0的解集為∅．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式時，要注意二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，要判斷△的正負(fù)，確定二次方程是否有根，利用二次函數(shù)圖象解出不等式即可．屬于基礎(chǔ)題．