Question

設映射f：x→-x²+2x是實數集M到實數集N的映射，若對于實數P∈N，在M 中不存在原象，則P的取值范圍是

（1，+∞）

．（集合或區間表示）

Answer 1

分析：先將二次函數進行配方，求出二次函數的值域，然后求出值域的補集即為p的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數的值域為（-∞，1]
∵對于實數p∈N，在集合M中不存在原象，
∴p＞1．
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數的值域，屬于基礎題．