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曲線y=x3－3x上切線平行于x軸的點有

A.(0,0),(1,3)                                                    B.(－1,2),(1,－2)

C.(－1,－2),(1,2)                                             D.(－1,3)(1,3)

B


解析:

本題考查導數的幾何意義，根據與x軸平行的直線的斜率為零，構造方程f′(x)=0,解得x值，進一步求出交點的坐標即可.

y′=3x2－3,令3x2－3=0,得x=±1.

分別代入曲線方程，得或

練習冊系列答案
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3、曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3－3x上切線平行于x軸的點為

A.(0,0),(1,3)                                                    B.(－1,2),(1,－2)

C.(－1,－2),(1,2)                                             D.(－1,3),(1,3)

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