Question

（2012•天津）在（2x²-

1

x

）⁵的二項展開式中，x項的系數為（　　）

A．10

B．-10

C．40

D．-40

Answer 1

分析：由題意，可先由公式得出二項展開式的通項T_r+1=

C

r 5

(2x2)5-r(-

1

x

)r=

C

r 5

25-r(-1)rx10-3r，再令10-3r=1，得r=3即可得出x項的系數

解答：解：（2x²-

1

x

）⁵的二項展開式的通項為T_r+1=

C

r 5

(2x2)5-r(-

1

x

)r=

C

r 5

25-r(-1)rx10-3r
令10-3r=1，得r=3
故x項的系數為

C

3 5

25-3(-1)3=-40
故選D

點評：本題考查二項式的通項公式，熟練記憶公式是解題的關鍵，求指定項的系數是二項式考查的一個重要題型，是高考的熱點，要熟練掌握