Question

函數(shù)f（x）=1-2sin²（x-

π

4

）是（　　）

• A、最小正周期為π的偶函數(shù)
• B、最小正周期為π的奇函數(shù)
• C、最小正周期為

  π

  2

  的偶函數(shù)
• D、最小正周期為

  π

  2

  的奇函數(shù)

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)函數(shù)y=1-2sin2(x-

π

4

)是用一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式表示，然后求出周期，判斷奇偶性．

解答：解：函數(shù)y=1-2sin2(x-

π

4

)=cos(2x-

π

2

) =sin2x
所以函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的余弦，正弦函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題．