Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最大值，并求出此時(shí)的值；
（Ⅱ）寫出的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：（Ⅰ）


所以的最大值為，此時(shí).………………………3分
（Ⅱ）由得；
所以單調(diào)增區(qū)間為：；
由得
所以單調(diào)減區(qū)間為：。………………………6分

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）先化簡(jiǎn)為單一三角函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
（2）利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到結(jié)論。