Question

由函數f(x)是一次函數，且滿足關系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求函數解析式.

Answer 1

思路分析：由于f(x)是一次函數，因此可設f(x)=ax+b(a≠0)，然后利用條件列方程(組)，再求系數.

解：f(x)是一次函數，設f(x)=ax+b(a≠0).由于3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,

    因此3［a(x+1)+b］-2［a(x-1)+b］=ax+5a+b=2x+17,則得

    即故函數解析式為f(x)=2x+7.