Question

（本小題滿分12分）

    已知橢圓E：（a>b>0）的離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（2,），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上

   （1）求橢圓E的方程；

   （2）設(shè)l₁，l₂是過點(diǎn)G（，0）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A， B兩點(diǎn)，l₂交E于C，D兩點(diǎn)，求l₁的斜率k的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?

若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】略