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已知函數滿足,且是偶函數,當時, ,若在區間[-1,3]內,函數有4個零點,則實數k的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:因為,可得,所以是周期為2的函數,又因為是偶函數,且時,,所以當時,.綜上時,. 由于函數有4個零點,故與直線有四個交點.如下圖:

恒過點,要使它們有四個交點,則直線必過,把代入,得,數形結合可得實數的取值范圍是.
考點:1.函數的周期性;2.函數的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數,則函數(  )

A.是偶函數,在是增函數 B.是偶函數,在是減函數
C.是奇函數,在是增函數 D.是奇函數,在是減函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數滿足,當,若在區間內,函數有三個不同零點,則實數的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知為偶函數,且,當時,,則

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的偶函數,當(   )

A.3B.C.D.-3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是函數f(x)=lnx-()x的零點,若的值滿足(      )

A. B.
C. D.的符號不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數上為減函數,則的取值范圍是(      )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數上的最大值為,則的最小值為(   )

A.B.1 C.D.2

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同步練習冊答案
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