（本題滿分12分）已知過曲線
上任意一點
作直線
的垂線，垂足為
,且
.
（1）求曲線的方程；
（2）設
是曲線上兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當
變化且
為定值
時，證明直線
恒過定點，并求出該定點的坐標.
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯考數學（理 題型：解答題
（本題滿分12分）已知△
的三個內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
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科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列
，
的等比中項。
（1）求證：數列
是等差數列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
：
的長軸長是短軸長的
倍，
，
是它的左，右焦點．
（1）若
，且
，
，求、的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點
作以為圓心、以1為半徑的圓的切線
（
是切點），且使
，求動點的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量
與
是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設Q是橢圓上任意一點，
分別是左右焦點，求
的取值范圍
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，則
，由
得
，即
，由題意得
（否則
）且
所以直線
的斜率存在，設其方程為
，顯然
，將
聯立消去
，得
由韋達定理知
①
時，即
時，
所以
，
所以
由①知：
所以
因此直線
，即
所以直線
時，由
，得
=
=
將①式代入上式整理化簡可得：
，所以
，
即
