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已知是拋物線的焦點,過且斜率為1的直線交拋物線兩點.則的值等于       
8
拋物線焦點為(1,0),且斜率為1,
則直線方程為y=x-1,代入拋物線方程y2=4x得
x2-6x+1=0,設A(x1,y1),B(x2,y2
∴x1+x2=6
根據拋物線的定義可知|AB|=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8
故答案為:8
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線y2=2px(p>0)上縱坐標為-p的點M到焦點的距離為2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如圖,A,B,C為拋物線上三點,且線段MA,MB,MC 與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數列,若△AMB的面積是△BMC面積的,求直線MB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線Cy軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點K(-1,0)的直線lC相交于AB兩點,點A關于x軸的對稱點為D。證明:點F在直線BD上;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,過點的直線相交于兩點,點關于軸的對稱點為.
(Ⅰ)證明:點在直線上;
(Ⅱ)設,求的平分線與軸的交點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y=4x的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有(  )
A.0個B.1個C.2個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一動點P到直線的距離之和的最小值是(   )
A.2B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若=(   )
A.1B.C.—1D.—2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點,過A、B分別向C的準線作垂線,垂足為,已知四邊形的面積分別為15和7,則的面積為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如題15圖所示,過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點,過A、B分別向C的準線作垂線,垂足為,已知的面積分別為9和1,則的面積為             

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同步練習冊答案
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