Question

函數y=sinx的圖象是由函數y=sin(3x-

π

2

)）的圖象怎樣變化而成（　　）

• A．把圖象上所有點向左平行移動

  π

  6

  個單位，再把橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
• B．把圖象上所有點向左平行移動

  π

  2

  個單位，再把橫坐標伸長到原來的

  1

  3

  倍（縱坐標不變）
• C．把圖象上所有點向右平行移動

  π

  2

  個單位，再把橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）
• D．把圖象上所有點向右平行移動

  π

  6

  個單位，再把橫坐標縮短到原來的

  1

  3

  倍（縱坐標不變）

Answer 1

分析：將y=sin(3x-

π

2

)轉化為y=sin[3(x-

π

6

)]，再由y=sin[3(x-

π

6

)]變化到y=sin[3(x-

π

6

+

π

6

)]，即可判斷．

解答：解：∵y=sin(3x-

π

2

)=sin[3(x-

π

6

)]，
∴將y=sin[3(x-

π

6

)]的圖象上所有的點向左移

π

6

個單位可得y=sin[3(x-

π

6

+

π

6

)]=sin3x的圖象，
再將y=sin3x的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），即得y=sinx的圖象．
故選A．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，解決的關鍵是掌握圖象變換的方法與規律，屬于中檔題．