Question

【題目】如果某地的財政收入與支出滿足線性回歸方程（單位：億元），其中，如果今年該地區財政收入10億元，則年支出預計不會超過（ ）

A. 10.5億 B. 10億 C. 9.5億 D. 9億

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：已知線性回歸方程為y=bx+a+e，將b=0.8、a=2代入可將其化為y=0.8x+2+e；

將x=10代入上步得到的方程中，結合e的取值范圍即可得到y的取值范圍，進而確定y的最大值

詳解：因為線性回歸方程為y=bx+a+e，b=0.8，a=2，

所以y=0.8x+2+e.

當x=10時，y=0.8x+2+e=10+e.

因為|e|≤0.5，

所以-0.5≤e≤0.5，

于是有9.5≤y≤10.5，

從而可得今年支出預計不超出10.5億元.

故選A.

點晴：本題是一道關于線性回歸方程的題目，解題的關鍵是理清變量之間的數量關系；