Question

已知函數的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=2sin（ωx-），根據它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，求得ω=2．圖象向左平移個單位長度得到函數y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的圖象，由此求得y=g（x）的解析式．
解答：解：∵函數=2sin（ωx-），根據它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，
可得 =，∴ω=2．
將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的圖象，
故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，
故選B．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．