Question

直線y=2x為雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　　）

• A、

  5

• B、

  5

  2

• C、

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=2a，再由a，b，c的關系和離心率公式，計算即可得到．

解答： 解：雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

b

a

x，
則

b

a

=2，即b=2a，
則c=

a2+b2

=

5

a，
即有e=

c

a

=

5

．
故選：A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程和離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．