Question

下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則或

②定義域?yàn)?i>的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和

③已知直線、、兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數(shù)條

④方程＝表示經(jīng)過點(diǎn)、的直線

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：對①，要冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則，解得

或.故正確.

對②，定義域?yàn)?i>的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和,正確.

對③，已知直線、、兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數(shù)條，正確.

對④，方程＝表示經(jīng)過點(diǎn)、的直線（不含、兩點(diǎn)）.錯誤.

對⑤，設(shè)方程－＝1表示的曲線是橢圓，則，解得，故當(dāng)時，方程－＝1表示的曲線是橢圓，錯誤.

故正確的是①②③

考點(diǎn)：冪函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，直線與直線的關(guān)系，兩點(diǎn)式直線方程,橢圓的方程.數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評： 這類問題求解，首先要弄清定義在何時成立，本題中的①③④⑤是最容易出錯的.