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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若
BC
2+
BC
•
CA
=0，則△ABC的形狀是（　　）
分析：把已知的等式左邊利用
BC
2+
BC
•
CA
=0化簡，通過向量垂直說明三角形的形狀即可．
解答：解：根據
BC
2+
BC
•
CA
=0得到：
BC
•(
BC
+
CA
)=0，即
BC
•
BA
=0，
所以BC⊥BA．三角形是以∠B為直角的直角三角形．
故選 B．
點評：此題考查平面向量的數量積運算，利用平面向量的垂直關系的判斷，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）斷△ABC的形狀；
（2）求
a
•
c
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=2
3
，A=
2π
3
，則△ABC外接圓的半徑為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=
2
，AC=2，B=45°，則角A等于（　　）

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同步練習冊答案
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