已知函數
，
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，若
在
上為增函數，則稱
為“一階比增函數”.
(Ⅰ) 若
是“一階比增函數”，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數”，求證：
，
；
（Ⅲ）若是“一階比增函數”，且有零點，求證：
有解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
滿足
，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，
的值為負數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數k的最小值．]
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若存在實常數
和
，使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數的底數)．
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）函數
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知
和
是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
(2)求函數在區間(－3，＋∞)上是增函數的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=
，g（x）=2|x|+a．
（1）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．
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(2)
或
.
，又
，所以
.
， 所以所求切線方程為 
，即
. 6分
，
，得
或
. 8分
時，
恒成立，不符合題意. 9分
時，
，若
解得
時，
，若
，解得
的取值范圍是
有極值，
的取值范圍；
. 
處取到極值？若有可能，求實數
的值；否則說明理由；
上為增函數，求實數