【題目】為了慶祝第一個農民豐收節，西部山區某村統計了自2011年以來每年的年總收入，其中2018年統計的是1月到8月的總收入，統計結果如圖所示.根據圖形，下列四個判斷中，錯誤的是（ ）
A.從2012年起，年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎上翻了番
C.年份數與年總收入成正相關D.由圖可預測從2014年起年總收入增長加快
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，點
和點
，動點
滿足：
.
（1）求動點的軌跡曲線
的方程并說明是何種曲線；
（2）若拋物線
：
的焦點
恰為曲線的頂點，過點的直線
與拋物線交于
，
兩點，
，求直線的方程.
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【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝賓斯基在1915年提出，先作一個正三角形．挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第5個大正三角形中隨機撒512粒大小均勻的細小顆粒物，則落在白色區域的細小顆粒物的數量約是（ ）
A.256B.350C.162D.96
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【題目】已知橢圓：
的右焦點為
點的坐標為
，
為坐標原點，
是等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）經過點
作直線
交橢圓于
兩點，求
面積的最大值；
（3）是否存在直線
交橢圓于
兩點，使點
為
的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】設橢圓
的右焦點為
，以原點
為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經過橢圓
的兩焦點，且該圓截直線
所得的弦長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過定點
的直線交橢圓于兩點
、
，橢圓上的點
滿足
，試求
的面積.
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【題目】已知函數
.
（1）當
時.
①求函數
在
處的切線方程；
②定義
其中
，求
；
（2）當
時，設
，
(
為自然對數的底數)，若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求
的取值范圍.
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【題目】某單位對其
名員工的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數（說明：圖中飲食指數低于
的人，喜食蔬菜；飲食指數高于的人，喜食肉類）.
（1）根據所給數據完成下面的
列聯表；
喜食蔬菜 | 喜食肉類 | 總計 | |
35歲以上 | |||
35歲以下 | |||
總計 |
（2）能否有
的把握認為該單位員工的飲食習慣與年齡有關？
獨立性檢驗的臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，
.
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【題目】 已知參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。
（1）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）。
根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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