Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜=的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)（x，2），（x+，-2）處分別取得最大值和最小值，則函數(shù)f（x）的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：易知A=2，利用相鄰兩最值點(diǎn)之間為半個(gè)周期，求出ω，最后由曲線過點(diǎn)（0，1）求出φ．
解答：解：由已知，A=2，=x+-x=，T=π，∴ω=2．又曲線過點(diǎn)（0，1）∴1=2sinφ，φ=．
故答案為：f（x）=2sin（2x+）
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，數(shù)形結(jié)合的思想．準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是前提．要能借助圖形，提取有用的信息來解決問題，本題有用的信息為：函數(shù)的周期及函數(shù)的最值，根據(jù)此信息確定出A，ω及φ的值是解本題的關(guān)鍵．